게임

Russian Code Cup 심사위원들은 여가 시간에 여러 가지 게임을 하곤 한다.

예를 들어 마지막 두 라운드 사이에 심사위원단은 다음 규칙의 새 게임을 만들었다.

• 처음에 무한한 격자판의 점 $(x_s, y_s)$에 말이 놓여 있다.
• 한 번의 차례에 플레이어는 말을 $(x_1, y_1)$ 칸에서 $|x_1 - x_2| + |y_1 - y_2| \le m$을 만족하는 임의의 칸 $(x_2, y_2)$로 옮길 수 있다.
• 두 명의 플레이어가 번갈아 차례를 둔다.
• 말을 $(x_f, y_f)$에 놓는 플레이어가 이긴다.

게임 설명이 $n$개 주어진다. 각 설명은 말의 이동 거리 제한 $m$, 시작 위치, 목표 위치를 나타내는 다섯 정수로 이루어진다.

각 게임에 대해 최적으로 플레이할 때 누가 이기는지, 그리고 몇 번째 차례에 이기는지 구하라. 어느 플레이어도 지고 싶어 하지 않으므로 플레이어들은 끝없이 게임을 이어 갈 수 있다.

첫 줄에 게임의 수 $n$ ($1 \le n \le 100$)이 주어진다. 이어지는 $n$개의 줄에 다섯 정수 $m$, $x_s$, $y_s$, $x_f$, $y_f$가 한 줄씩 주어진다. 모든 수는 1 이상 1000 이하이다. 시작점과 목표점은 항상 서로 다르다.

각 게임에 대해 한 줄을 출력한다. 첫 번째 플레이어가 이기면 "First", 두 번째 플레이어가 이기면 "Second", 끝없이 플레이하면 "Infinity"를 출력한다. 게임이 유한하면 결과와 공백으로 구분해 게임이 끝나는 차례의 번호도 같은 줄에 출력한다.