Social Monsters

不思議な生き物と人間が互いに助け合って生きている世界． この世界では自分で捕まえたモンスター同士を戦わせる大会が盛んに行われており， 多くの少年少女達が世界一のトレーナーを目指している．

大会では自分が捕まえたモンスターからパーティを作り，パーティ同士のバトルをする． モンスターのペアには相性があり，相性が非常に悪い場合と普通の場合がある． 相性が非常に悪い場合，そのペアのモンスターを同じパーティに入れることはできない． 相性が普通の場合には，友情度という数値で相性の良さが表現される． バトルでは，パーティ全体の友情度の和が勝負の鍵となる．

いま$N$匹のモンスターから$K$匹のモンスターからなるパーティを作りたい． $M$個のモンスターのペア$(a\_i,   b\_i)$に対して相性が分かっており，整数 $c\_i$ で表されている． $c\_i = 0$ のとき，$a\_i$ 番目のモンスターと $b\_i$ 番目のモンスターは相性が非常に悪いことを意味する． $c\_i  ≠  0$ のとき，$a\_i$ 番目のモンスターと $b\_i$ 番目のモンスターは相性が普通であり，その友情度は $c\_i$ であることを意味する． 与えられた$M$個のペア以外は，相性が普通であり，それらの友情度はすべて$0$である．

パーティの友情度の和を最大にする選び方を考えてみよう．

入力は以下の形式で与えられる

$N$ $M$ $K$

$a\_1$ $b\_1$ $c\_1$

$...$

$a\_M$ $b\_M$ $c\_M$

$K$匹のモンスターからなるパーティを作ることができない場合は1行に "Impossible" を出力せよ．

パーティを作ることができるとき，友情度の和の最大値を出力せよ．

• $1 ≤ K ≤ N ≤ 2000$
• $0 ≤ M ≤ N$
• $1   ≤   a\_i   ≠   b\_i   ≤ N$
• $|c\_i|   ≤ 10000$
• 各モンスターは $a\_1, a\_2, …, a\_M, b\_1, b\_2, …, b\_M$ の中に高々2回しか現れない．
• $i   ≠   j   ⇒  \\{a\_i, b\_i\\}   ≠   \\{a\_j,   b\_j\\}$