기지국 업그레이드

천재 과학자 토끼가 사는 도시에는 동서로 길게 뻗어있는 도로가 있고, 이 도로를 따라서 $N$ 개의 기지국이 세워져 있다. 이 기지국은 도로에서의 원활한 통신을 도와준다. 편의상 도로 위에 있는 시청에서 동쪽으로 $X$만큼 떨어진 곳을 위치 $X$라고 하자($X < 0$인 경우에는, 서쪽으로 $-X$ 만큼 떨어져 있다.) $i$ 번 기지국은 위치 $X\_i$ 에 있으며, 크기가 $H\_i$이다. 기존 1세대 통신 방법을 사용하면 $i$ 번 기지국으로부터 거리가 $H\_i$ 이하인 모든 위치에 1세대 통신 방법으로 통신을 할 수 있다. 즉 $p$가 폐구간 \left\[X\_i-H\_i, X\_i+H\_i\right] 안에 속해있으면 위치 $p$에서 $i$ 번 기지국과 1세대 통신 방법으로 통신을 할 수 있다.

토끼는 새로운 2세대 통신 방법을 개발했다. 이 통신 방법을 사용하면 대용량 통신을 할 수 있고, 통신 거리가 $3$배씩 늘어서 $i$ 번 기지국과 거리가 $3H\_i$ 이하인 모든 위치에 2세대 통신 방법으로 통신을 할 수 있다. 즉 $p$가 폐구간 \left\[X\_i-3H\_i, X\_i+3H\_i\right] 안에 속해있으면 위치 $p$에서 $i$ 번째 기지국과 2세대 통신 방법으로 통신을 할 수 있다. 2세대 통신 방법에는 치명적인 문제가 있는데, 기지국이 너무 촘촘하게 있으면 서로 간섭을 일으킬 수 있다. 어떤 위치가 2개 이상의 기지국과 1세대 통신 방법으로 통신을 할 수 있을 정도로 가까이 있으면, 해당 위치에서 전파 간섭이 일어난다. 다시 말하면, $\left\lvert X\_j-X\_k \right\rvert \le H\_j + H\_k$인 경우에 $j$ 번 기지국과 $k$ 번 기지국이 담당하는 범위가 겹쳐서 전파 간섭이 일어난다.

이 도시의 시장 로얄은, 기존에 있는 기지국 중 일부를 2세대 통신으로 업그레이드하고, 나머지 기지국을 철거하는 방식으로 2세대 통신을 지원하려고 한다. 이때, 업그레이드한 기지국끼리는 서로 전파 간섭이 일어나서는 안 되고, 하위 호환성을 위해 기존의 1세대 통신 방법을 사용하여 통신을 할 수 있었던 위치에서 2세대 통신 방법을 사용하여 통신할 수 있어야 한다. 다시 말해서, 위치 $x$에 대해 x \in \left\[X\_i-H\_i, X\_i+H\_i\right]인 $i$가 존재하면, 2세대 통신으로 업그레이드 한 $j$ 번 기지국이 존재해서 x \in \left\[X\_j-3H\_j, X\_j+3H\_j\right]를 만족해야 한다. 로얄을 도와서 어떤 기지국을 2세대 통신으로 업그레이드해야 하는지 계산해주자. 업그레이드할 기지국의 개수를 최소화할 필요가 없음에 유의하자.

다음과 같이 입력이 주어진다.

$N$  

$X\_1$ $H\_1$

$\dots$

$X\_N$ $H\_N$

• $N$은 기지국의 개수이다. ($1 \le N \le 500\\,000$)
• $X\_i$는 $i$ 번 기지국의 위치이다. ($-10^{18} \le X\_i \le 10^{18}$)
• $H\_i$는 $i$ 번 기지국의 높이이다. ($1 \le H\_i \le 10^{18}$)
• 입력으로 주어지는 모든 수는 정수다.

첫째 줄에 2세대 통신으로 업그레이드할 기지국의 수 $M$을 출력한다. 그다음 줄에, 2세대 통신으로 업그레이드할 기지국의 번호 $M$ 개를 공백으로 구분하여 출력한다. 답이 여러 가지면 그 중 아무거나 하나를 출력한다.

만약 문제의 조건을 만족하면서 업그레이드할 기지국을 고르는 것이 불가능하다면, 대신에 첫 번째 줄에 -1을 출력한다.