문자열 X

길이가 1 이상이고 알파벳 소문자로만 이루어진 미지의 문자열 $X$가 있다. 이 문자열을 알아내기 위해 $N$개의 단서 $S_1$, $S_2$, $\cdots$, $S_N$을 모았다. $N$개의 단서 중 정확히 $K$개가 $X$를 부분문자열로 가지고 있음을 알게 되었다. 이때 $X$가 될 수 있는 문자열은 몇 개인가?

첫째 줄에 두 정수 $N$과 $K$가 주어진다. ($1 \le N \le 500\,000$, $1 \le K \le N$) 이후 $N$개 줄에 걸쳐 알파벳 소문자로만 이루어진 문자열 $S_i$가 각각 주어진다. ($1 \le |S_i| \le 500\,000$, $|S_1| + |S_2| + \cdots + |S_N| \le 500\,000$)

$X$가 될 수 있는 문자열의 개수를 첫째 줄에 출력한다.

첫 번째 예제에서 $X$가 될 수 있는 문자열은 g, r이다. 두 번째 예제에서 $X$가 될 수 있는 문자열은 t, o, w, n, to, ow, wn, tow, own, town이다. 문자열 $A$가 문자열 $B$를 부분문자열로 가진다는 것은 $A$의 양 끝에서 각각 0개 이상의 문자를 지워 $B$를 만들 수 있음을 의미한다.