여러 개의 괄호

괄호 '('와 ')'로만 이루어진 문자열을 생각하자.

정규 괄호 문자열은 다음 규칙으로 얻을 수 있는 문자열이다.

• 빈 문자열은 정규 괄호 문자열이다.
• $A$가 정규 괄호 문자열이면 ($A$)도 정규 괄호 문자열이다.
• $A$와 $B$가 정규 괄호 문자열이면 $A$와 $B$를 이어 붙인 문자열도 정규 괄호 문자열이다.

$1, 2, \ldots, N$번 상자 $N$개와 정수 $M$, $K$가 주어진다. 각 상자에 정규 괄호 문자열을 정확히 하나씩 넣어 다음 조건을 만족시키려고 한다.

• $N$개 상자에 들어 있는 '('의 총 개수는 $M$이다.
• 길이가 $2 \cdot K$인 정규 괄호 문자열은 상자에 넣을 수 없다.

이렇게 하는 서로 다른 방법의 수를 구하자. 두 분포는 어떤 번호 $i$에 대해 $i$번 상자에 들어 있는 정규 괄호 문자열이 다르면 서로 다른 것으로 본다.

답이 매우 클 수 있으므로 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 출력한다.

한 줄에 세 정수 $N$, $M$, $K$가 주어진다. ($1 \le M, N \le 10^6$, $1 \le K \le M$)

$998\,244\,353$으로 나눈 답을 출력한다.

첫 번째 예제에서 다음 분포가 조건을 만족한다.

• (()), 빈 문자열
• ()(), 빈 문자열
• 빈 문자열, (())
• 빈 문자열, ()()

따라서 답은 $4$이다.