지적인 구현

좌표 평면 위에 변이 좌표축과 평행한 직사각형 $n$개가 있다. $i$번째 직사각형은 $l\_i \le x \le r\_i$, $d\_i \le y \le u\_i$를 만족하는 모든 점 $(x, y)$를 포함한다.

단순하게 하기 위해, $i \neq j$인 모든 쌍에 대해 $l\_i \neq l\_j$, $r\_i \neq r\_j$, $l\_i \neq r\_j$, $d\_i \neq d\_j$, $u\_i \neq u\_j$, $d\_i \neq u\_j$가 성립한다.

$1 \le i < j < k \le n$인 세 쌍 $(i, j, k)$ 중에서 $i$번째, $j$번째, $k$번째 직사각형이 모두 서로 겹치지 않는 경우의 수를 세어라.

첫째 줄에 정수 $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$)이 주어진다.

다음 $n$개 줄의 $i$번째 줄에는 $i$번째 직사각형을 나타내는 정수 $l\_i$, $r\_i$, $d\_i$, $u\_i$ ($-10^9 \le l\_i < r\_i \le 10^9$, $-10^9 \le d\_i < u\_i \le 10^9$)가 주어진다.

임의의 $i \neq j$에 대해 $l\_i \neq l\_j$, $r\_i \neq r\_j$, $l\_i \neq r\_j$, $d\_i \neq d\_j$, $u\_i \neq u\_j$, $d\_i \neq u\_j$가 보장된다.

$1 \le i < j < k \le n$인 세 쌍 $(i, j, k)$ 중에서 $i$번째, $j$번째, $k$번째 직사각형이 모두 서로 겹치지 않는 경우의 수를 출력한다.