합

$n \times m$ 크기의 직사각형 배열 $a$와 소수 $p$가 주어진다. 다음 조건을 모두 만족하는 $K \times n$ 크기의 배열 $b$와 $K \times m$ 크기의 배열 $c$를 구하라.

1. $0 \le b_{i,j} < p$ ($\forall 1 \le i \le K, 1 \le j \le n$)
2. $0 \le c_{i,j} < p$ ($\forall 1 \le i \le K, 1 \le j \le m$)
3. $\sum_{j=1}^{n} b_{i,j} \ge 1$ ($\forall 1 \le i \le K$)
4. $\sum_{i=1}^{m} c_{i,j} \ge 1$ ($\forall 1 \le j \le K$)
5. $\sum_{l=1}^{K} b_{l,i} \cdot c_{l,j} \equiv a_{i,j} \pmod{p}$ ($\forall 1 \le i \le n, 1 \le j \le m$)

첫째 줄에 양의 정수 $n$, $m$, $K$, $p$가 주어진다 ($1 \le n \cdot m, K \cdot n, K \cdot m \le 10^5$; $2 \le p \le 10^9 + 7$; $p$는 소수).

이어지는 $n$개의 줄 중 $i$번째 줄에는 정수 $a_{i,1}, a_{i,2}, \ldots, a_{i,m}$ ($0 \le a_{i,j} < p$)이 $m$개 주어진다.

해가 없으면 No solution!을 한 줄에 출력한다.

해가 있으면 $K$개의 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 $n + m$개의 정수 $b_{i,1}, b_{i,2}, \ldots, b_{i,n}, c_{i,1}, c_{i,2}, \ldots, c_{i,m}$을 출력한다.

답이 여러 개이면 그중 아무거나 출력해도 된다.