어리석음이 낳은 행운

친구 Ómar가 가장 좋아하는 비디오 게임은 Striker-Count이다. 그런데 이제 그는 게임을 직접 하는 것에 흥미를 잃고 게임에 나오는 전리품 상자에 더 관심이 있다. 각 전리품 상자 안에는 어떤 희귀도의 아이템이 들어 있다. Ómar는 게임에서 가장 희귀한 아이템을 얻는 데에만 관심이 있다. 게임을 시작할 때 그는 $k \le n$인 두 수 $n$과 $k$를 고른다. 그런 다음 마지막 $n$개의 전리품 상자 중 $k$개에 최고 희귀도 아이템이 들어갈 때까지 게임에서 전리품 상자를 연다.

이 활동은 Ómar를 즐겁게 하지만 당신에게는 전혀 흥미롭지 않다. 당신은 수에 더 관심이 있다. Ómar가 여는 각 전리품 상자는 서로 독립적으로 확률 $p$로 최고 희귀도 아이템을 포함한다. 당신은 Ómar가 과정을 마칠 때까지 열 전리품 상자의 기댓값을 구하려 한다.

입력의 유일한 줄에는 두 정수 $n$과 $k$ ($1 \le k \le n \le 6$)와 실수 $p$ ($0 < p \le 1$이고 $p$는 소수점 아래 최대 네 자리까지 가진다)가 위에서 설명한 의미로 주어진다.

Ómar가 열어야 하는 전리품 상자 수의 기댓값을 상대 오차 $10^{-6}$ 이하로 출력한다. 이 기댓값이 $10^9$를 넘지 않도록 입력이 주어짐이 보장된다.