수확량 피해

올해는 유난히 UFO 목격 사례가 많았다. 착시나 기상 현상 때문인지, 아니면 외국 세력(지구인이든 아니든)이 몰래 시험 중인 기술 때문인지는 아무도 모른다. 전 세계의 UFO 애호가들은 기뻐하며 온갖 추측을 쏟아낸다. 하지만 이에 전혀 감동하지 않는 사람이 있으니, 바로 농부 Celeste다. 그녀의 넓은 곡물밭은 UFO의 착륙 지점으로 여러 번 이용되어 농작물이 파괴되었다. Celeste는 책임자를 법의 심판대에 세우고 싶지만, 그러기 전에 정체불명의 비행 범인들이 입힌 피해를 평가해야 한다.

Celeste의 밭에는 총 $n$개의 원형 UFO가 착륙했다. $i$번째 UFO는 점 $x\_i, y\_i$에서 반지름 $r\_i$ 이내의 모든 농작물을 파괴하는 크롭 서클을 남겼다. 밭은 매우 넓으므로 모든 방향으로 무한히 뻗어 있다고 가정할 수 있다. 당신의 임무는 UFO가 파괴한 농작물의 총 면적을 추정하는 것이다. Celeste는 정답에 대한 대략적인 추정만 필요로 하며, 상대 오차가 $10\%$ 미만이면 정답으로 인정된다.

첫째 줄에는 UFO의 수를 나타내는 정수 $n$ ($1 \leq n \leq 10$)이 주어진다. 이어서 $n$개의 줄이 주어지며, $i$번째 줄에는 $i$번째 UFO가 남긴 크롭 서클을 나타내는 세 정수 $x\_i$, $y\_i$, $r\_i$ ($0 \leq x\_i, y\_i \leq 10$, $1 \leq r\_i \leq 10$)가 주어진다.

입력에 주어진 크롭 서클이 덮는 총 면적을 상대 오차 $1/10$ 이하로 출력한다.