블랙잭

"망설이면 게임에서 지고, 단호하면 괜히 죽는다"는 말이 있다.

Calabash는 게임에서 지고 싶지도, 괜히 죽고 싶지도 않다. 하지만 그런 건 중요하지 않다. 게임을 살 돈이 없기 때문이다.

다행히 카지노의 뱅커인 Roundgod가 꿈을 이룰 기회를 준다. Roundgod는 Calabash가 블랙잭 한 판에서 이기면 게임을 사 주겠다고 약속한다. 블랙잭에는 점수가 적힌 카드 한 벌이 사용되며, 다음과 같이 진행된다. Roundgod가 수 $a$를 주고 각 카드에 적힌 점수를 알려 준다. 그러면 Calabash는 다음 절차에 따라 카드를 뽑기 시작한다.

1. 모든 카드로 이루어진 덱을 균일한 확률로 무작위하게 섞는다.
2. Calabash는 덱에서 카드를 반복해서 뽑거나(카드를 뽑은 직후 그 카드의 점수를 바로 알 수 있다) 아무 때나 뽑기를 멈추겠다고 선언할 수 있다.
3. 어떤 카드를 뽑은 뒤 Calabash가 뽑은 카드의 점수 합이 한도 $b$를 넘으면 그는 즉시 진다.
4. 그렇지 않고 Calabash가 뽑기를 멈추면, 뽑은 카드의 점수 합이 $a$보다 클 때에만 이긴다.

Calabash는 좋아하는 게임을 얻기 위해 최적으로 플레이할 때 이길 확률을 알고 싶어 한다. 이 확률을 계산하도록 도와주자.

첫째 줄에 세 정수 $n, a, b$가 주어진다. $(1 \leq n \leq 500, 1 \leq a < b \leq 500)$ $n$은 덱의 카드 수, $a$는 Roundgod가 준 수, $b$는 점수 합의 한도이다. 둘째 줄에 $n$개의 정수 $x_1, x_2, \cdots, x_n$이 주어진다. $(1 \leq x_i \leq 500)$ $x_i$는 각 카드에 적힌 점수이다. $\sum_{i=1}^n x_i > b$임이 보장된다.

답을 절대 오차가 $10^{-6}$ 이하가 되도록 출력한다.