동전 토너먼트

도둑 길드가 주최하는 동전 던지기 토너먼트가 열린다. 도둑 $x$명과 암살자 $y$명, 모두 $x + y$명이 참가한다. 처음에 각 참가자는 $1$부터 $x + y$까지의 정수로 표시되는 위치에 서 있다. 참가자가 둘 이상 남아 있는 동안 경기가 진행된다. 각 경기에서는 가장 큰 번호의 위치에 서 있는 참가자 $A$를 선택한다. 그 위치를 $k$라 하자. 참가자 $A$는 공정한 동전을 던져 위치 $\lfloor k / 2 \rfloor$로 이동하려 한다. 그 위치에는 현재 참가자 $B$가 서 있다. 앞면이 나오면 $A$가 $B$의 위치로 이동하고 $B$는 토너먼트에서 탈락한다. 뒷면이 나오면 $A$가 탈락하고 $B$는 같은 위치에 남는다. 마지막까지 남은 참가자가 우승자이다.

암살자 대표단은 등록에 늦어서 도둑들이 $1$부터 $x$까지의 위치를 차지했고, 암살자들은 $x + 1$부터 $x + y$까지의 위치를 배정받았다. 토너먼트 회계 담당자는 모든 경기에서 공정한 동전을 사용할 때, 즉 앞면과 뒷면이 나올 확률이 각각 $1 / 2$이고 모든 동전 던지기가 서로 독립일 때 암살자가 우승할 확률을 미리 알고 싶어 한다. 이 확률을 구하여라.

첫째 줄에 두 정수 $x$와 $y$가 주어진다. $x$는 도둑의 수, $y$는 암살자의 수이다 ($1 \le x, y \le 1\,000\,000$).

구한 확률을 소수로 출력한다. 절대 오차 또는 상대 오차가 $10^{-6}$ 미만이면 정답으로 인정된다.