Fizz와 Buzz

난쟁이 Fizz와 Buzz가 $n$개의 정수로 이루어진 수열을 만든다. 각 원소는 다음과 같이 만들어진다. 먼저 두 친구가 공정한 동전을 던져 다음 수를 누가 만들지 정한다. 확률 $\frac{1}{2}$로 Fizz가 만들고, 확률 $\frac{1}{2}$로 Buzz가 만든다. 그다음 동전이 Fizz에게 유리하게 나오면 Fizz는 $1$부터 $10\,000$까지의 정수 중 $3$으로 나누어지는 모든 정수를 고려하여 그중 하나를 무작위로 선택한다. 이 정수들은 모두 같은 확률로 선택된다. 동전이 Buzz에게 유리하게 나오면 Buzz는 $1$부터 $10\,000$까지의 정수 중 $5$로 나누어지는 모든 정수를 고려하여 그중 하나를 무작위로 선택한다. 이 정수들도 모두 같은 확률로 선택된다. 모든 동전 던지기와 정수 선택은 서로 독립인 사건이다.

난쟁이들은 위 규칙에 따라 $n$개의 정수로 이루어진 수열을 만들었다. 완성된 수열이 주어졌을 때, 어떤 수를 누가 만들었는지 추측하되 오류를 너무 많이 내지 않아야 한다.

첫째 줄에 수열의 길이 $n$이 주어진다 ($1 \le n \le 10\,000$). 둘째 줄에 수열 $a_1$, $a_2$, $\ldots$, $a_n$이 주어진다 ($1 \le a_i \le 10\,000$). 수열은 난수 생성기를 사용해 문제의 규칙에 따라 만들어졌음이 보장된다.

각 문자가 "F" 또는 "B"인 길이 $n$의 문자열을 한 줄에 출력한다. 완벽한 답에서 $i$번째 문자는 수 $a_i$를 Fizz가 만들었으면 "F", Buzz가 만들었으면 "B"이다. 답은 최대 $1200$개의 오류를 포함할 수 있다. 즉, 완벽한 답과 최대 $1200$개의 위치에서 다를 수 있다.

위 예시는 완벽한 답을 보여준다. 이 예시에서 풀이는 $10$개를 초과하는 오류를 낼 수 없으므로, 형식이 올바른 답은 모두 허용된다.