돌무더기
시간 제한1.2초메모리 제한1024 MB
각 힙에 큰 돌과 작은 조약돌이 있을 때, 돌 하나를 꺼내면 최소 K개의 조약돌을 다시 넣어야 하는 게임에서 선공이 이기는지 판정합니다.
문제
Nini와 Mimi가 돌과 자갈이 든 개의 돌무더기로 게임을 한다. 돌무더기 에는 큰 돌이 개, 작은 자갈이 개 있다. 두 사람은 번갈아 수를 두며, 둘 수 있는 수가 없는 사람이 진다. 한 수에서는 비어 있지 않은 돌무더기 를 골라 돌과 자갈을 일부 덜어낸다. 구체적으로 개의 돌과 개의 자갈을 덜어내며, 이때 , , 을 만족해야 한다. 다만 덜어낸 돌 하나마다 자갈을 최소 개 이상 채워 넣어야 한다. 따라서 인 수에서는 먼저 개의 자갈을 덜어내고, 이어서 무한히 있는 자갈 더미에서 를 만족하는 자연수 개를 넣는다. Nini가 먼저 둔다. Nini는 자신의 수를 두기 전에, 두 사람이 최적으로 둔다면 자신이 이길 수 있는지 알고 싶어 한다.
입력
첫 줄에 와 가 주어진다. 이어서 같은 를 쓰는 독립적인 개의 테스트가 주어진다. 각 테스트의 첫 줄에는 이 주어진다. 다음 개의 줄에는 돌무더기마다 와 가 주어진다.
출력
개의 줄에 입력 순서대로 각 테스트의 답을 출력한다. Nini가 이길 수 있으면 Win, 그렇지 않으면 Loss를 출력한다.