가뭄

가뭄으로 Farmer John의 목초지에 있는 풀이 모두 말라 버렸다. 절망과 고민 끝에 FJ는 소중한 소들에게 먹일 옥수수를 사기로 했다.

FJ의 소 $N$마리($1 \leq N \leq 100$)가 한 줄로 서 있고, 줄의 $i$번째 소의 배고픔 정도는 음이 아닌 정수 $h\_i$이다. FJ의 소들은 사회적인 동물이라 항상 함께 먹으려 하므로, FJ가 소들의 배고픔 정도를 줄일 수 있는 방법은 인접한 두 소 $i$와 $i+1$을 골라 각각 옥수수 한 봉지를 먹여서 두 소의 배고픔 정도를 1씩 줄이는 것뿐이다.

FJ는 모든 소의 배고픔 정도가 음이 아닌 같은 값이 될 때까지 소들을 먹이고 싶어 한다. 소들의 정확한 배고픔 정도는 알지 못하지만, 각 소의 배고픔 정도의 상한은 알고 있다. 즉 $i$번째 소의 배고픔 정도 $h\_i$는 $H\_i$ 이하이다($0\le H\_i\le 1000$).

이 상한과 일치하는 $N$-튜플 $\[h\_1,h\_2,\ldots,h\_N]$ 중에서 FJ가 목표를 달성할 수 있는 것의 개수를 $10^9+7$로 나눈 나머지를 구하시오.

첫째 줄에 $N$이 주어진다.

둘째 줄에 $H\_1,H\_2,\ldots,H\_N$이 주어진다.

가능한 배고픔 정도 $N$-튜플의 개수를 $10^9+7$로 나눈 나머지를 출력한다.