N-интересные числа

Целое число $X \ge 2$ считается $N$-интересным, если в его разложении на простые множители $X=p\_1p\_2\cdots{}p\_k$ наибольший из множителей $p\_i$ удовлетворяет условиям $p\_i^k \le N$ и $p\_i \le 127$.

Даны два целых числа $N$ и $n$. Гарантируется, что $N$-интересных чисел существует не менее $n$, и при этом их конечное число.

Найдите $n$-е по убыванию $N$-интересное число.

Первая строка входных данных содержит два целых числа $N$ и $n$ ($2 \le N \le 10^{18}$; $1 \le n \le 8 \cdot 10^5$).

Выведите одно целое число --- $n$-е по убыванию $N$-интересное число.