전리품 상자

좋아하는 온라인 게임에는 보상 시스템이 있다. 경기에서 이길 때마다 $P\%$ 확률로 보상을 받는다. $P$는 시간이 지나며 다음과 같이 변한다.

• 경기에서 지면 $P$가 $\Delta_L$만큼 증가한다.
• 경기에서 이겼지만 보상을 받지 못하면 $P$가 $\Delta_W$만큼 증가한다.
• 경기에서 이기고 보상을 받으면 $P$가 $0$이 된다.

$P$가 증가할 때마다 값은 $100$을 넘지 않는다. 즉, $P$를 $\Delta$만큼 증가시키려 하면 $P$는 $\min(P+\Delta,100)$이 된다.

개발자들은 이번 시즌 보상 중 하나가 별 모양 선글라스를 쓴 은등고릴라 슈트임을 공개했다. 당신은 이것을 갖고 싶다! 각 보상이 이 고릴라 슈트일 확률은 $G\%$이다.

당신은 $P=0\%$에서 시작한다. 경기마다 질 확률은 $L\%$이다. $\Delta_L,\Delta_W,G,L$이 주어질 때, 은등고릴라 슈트를 얻을 때까지 치러야 하는 경기 수의 기댓값을 구하시오.

예를 들어 첫 번째 예제에서는 모든 경기에서 이기며 $2$경기마다 보상을 반드시 받는다. 각 보상이 고릴라 슈트일 확률은 $50\%$이다. 따라서 보상을 $2$개 받으면 고릴라 슈트를 얻을 것으로 기대할 수 있다. 그러므로 기댓값으로는 고릴라 슈트를 얻는 데 $4$경기가 걸린다.

입력은 한 줄에 네 정수 $\Delta_L$ ($1 \leq \Delta_L \leq 100$), $\Delta_W$ ($1 \leq \Delta_W \leq 100$), $G$ ($1 \leq G \leq 100$), $L$ ($0 \leq L \leq 99$)를 포함한다. 이 값들의 의미는 위에서 설명한 것과 같다.

은등고릴라 슈트를 얻을 때까지 치르는 경기 수의 기댓값을 출력하시오. 답의 절대 오차 또는 상대 오차는 $10^{-6}$ 이하여야 한다.