RSA 실수

RSA 수는 서로 다른 두 소수의 곱으로 나타낼 수 있는 양의 정수 $n$이다. 예를 들어 $10 = 2 \cdot 5$와 $77 = 7 \cdot 11$은 RSA 수이다. 반면 $7 = 7$, $9 = 3 \cdot 3$, $105 = 3 \cdot 5 \cdot 7$은 RSA 수가 아니다.

한 강의에서 RSA 암호를 가르치고 있다. 과제로 학생들에게 RSA 수를 생성하라고 했다. 학생들은 양의 정수 $A$와 $B$ 두 개를 제출해야 했다. 이상적으로는 서로 다른 두 소수여야 한다. 그러나 일부 학생은 틀린 답을 제출했다. $A$와 $B$가 서로 다른 소수가 아닌 경우, 어떤 정수 $k \geq 2$에 대해서도 $A \cdot B$가 $k^2$의 배수가 아니면 부분 점수를 받는다. 어떤 정수 $k \geq 2$에 대해 $k^2$이 $A \cdot B$를 나누면 점수를 받지 못한다.

참고: 여섯 번째 예제에서 $545\,528\,636\,581 \cdot 876\,571\,629\,707$은 $1\,000\,003^2$으로 나누어떨어진다. 일곱 번째 예제에서 $431\,348\,146\,441 \cdot 3$은 $656\,771^2$으로 나누어떨어진다.

한 줄에 두 정수 $A$ ($2 \leq A \leq 10^{12}$)와 $B$ ($2 \leq B \leq 10^{12}$)가 주어진다. 두 수는 학생이 제출한 값이다.

학생이 제출한 두 수에 대해 full credit, partial credit, no credit 중 받을 점수를 출력한다.