내적

$N$개의 2차원 벡터 $(x\_1,y\_1),(x\_2,y\_2),\cdots,(x\_N,y\_N)$이 주어진다.

이 중 서로 다른 두 벡터를 골라 내적을 할 때 내적값의 최댓값을 구하시오.

두 벡터 $(x\_i,y\_i),\ (x\_j,y\_j)$의 내적값은 $x\_ix\_j + y\_iy\_j$로 정의한다.

첫째 줄에 벡터의 개수 $N$이 주어진다. ($2 \leq N \leq 300\\,000$)

둘째 줄부터 $N+1$번째 줄까지 $i+1$번째 줄에 $i$번째 벡터의 두 성분 $x\_i, y\_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \leq x\_i,y\_i \leq 300\\,000$, $x\_i, y\_i$는 정수)

모든 벡터는 서로 다르다.

서로 다른 두 벡터를 골라 내적을 할 때 내적값의 최댓값을 출력한다. 즉, \displaystyle \max\_{1\leq i,j \leq N,\ i \neq j} \left\\{ x\_ix\_j + y\_iy\_j \right\\} 를 출력한다.