이중 정렬

두 정수 $n$과 $m$이 주어진다($n \le m$). 다음 과정으로 $n$개의 정수로 이루어진 수열을 만든다.

1. $1$ 이상 $m$ 이하의 서로 다른 정수 $n$개를 고른다.
2. 고른 수를 비내림차순으로 정렬한다.
3. 차분 수열을 만든다. 이는 수열 $a_1, a_2, a_3, \ldots$를 $a_1, a_2-a_1, a_3-a_2, \ldots$로 바꾸는 과정이다.
4. 차분 수열을 비내림차순으로 정렬한다.
5. 정렬된 차분 수열의 누적 합을 구해 최종 수열을 얻는다. 이는 수열 $b_1, b_2, b_3, \ldots$를 $b_1, b_2+b_1, b_3+b_2+b_1, \ldots$로 바꾸는 과정이다.

예를 들어 $n = 3$이고 $m = 10$일 때:

1. 처음에 $6$, $2$, $9$를 골랐다고 하자.
2. 순서대로 정렬하면 $2$, $6$, $9$이다.
3. 차분 수열은 $2$, $4$, $3$이다.
4. 차분 수열을 정렬하면 $2$, $3$, $4$이다.
5. 정렬된 차분 수열의 누적 합은 $2$, $5$, $9$이다.

1단계에서 서로 다른 정수 집합을 모두 같은 확률로 고른다고 하자. 최종 수열의 각 위치 값의 기댓값을 구하라.

입력은 한 줄로 주어지며, 두 정수 $n$과 $m$이 공백으로 구분되어 들어온다. $n$은 수열의 길이이고($1 \le n \le 50$), 처음 고르는 정수는 모두 $1$ 이상 $m$ 이하이다($n \le m \le 10\,000$).

$n$개의 줄을 출력한다. 각 줄에는 최종 수열의 해당 위치 값의 기댓값을 나타내는 실수를 하나씩 출력한다. 각 답은 절대 오차 또는 상대 오차가 $10^{-6}$ 이하이면 정답으로 인정된다.