삼각형들

$N$개의 점 $P\_1, \dots, P\_N$이 주어진다. 이 중에서 세 점 $P\_i, P\_j, P\_k$ ($i < j < k$)를 선택하여 만들어지는 삼각형 중에서 넓이가 $\frac{A}{2}$이상, $\frac{B}{2}$이하인 것의 개수를 구하여라.

첫 번째 줄에 세 정수 $N$, $A$, $B$ ($3 ≤ N ≤ 2\\,000$, $1 ≤ A ≤ B ≤ 4 \times 10^{12}$)가 주어진다.

다음 $N$개의 줄의 $i$번째 줄에는 두 정수 $x\_i$, $y\_i$ ($-10^6 ≤ x\_i , y\_i ≤ 10^6$)가 공백으로 구분되어 주어진다. 이는 $P\_i$의 좌표가 $(x\_i, y\_i)$임을 나타낸다.

주어진 점 중 세 개의 점으로 이루어진 삼각형 중에서 넓이가 $\frac{A}{2}$이상, $\frac{B}{2}$이하인 것의 개수를 출력한다.