송신탑

자카르타에는 $N$ 개의 송신탑이 있다. 송신탑들은 일직선 상에 위치하며 왼쪽에서 오른쪽으로 $0$ 부터 $N - 1$ 까지 번호가 붙어 있다. $0 \le i \le N - 1$ 인 각 $i$ 에 대해, 송신탑 $i$ 의 높이는 $H\[i]$ 미터이다. 송신탑들의 높이는 모두 다르다.

어떤 양의 간섭 수치 $\delta$ 에 대해, 한 쌍의 송신탑 $i$ 와 $j$ ( $0 \le i \lt j \le N - 1$ )가 서로 통신할 수 있다는 것은 다음을 모두 만족하는 중개 송신탑 $k$ 가 존재한다는 것을 의미한다.

송신탑 $i$ 는 송신탑 $k$ 의 왼쪽에 위치하고 송신탑 $j$ 는 송신탑 $k$ 의 오른쪽에 위치한다. 즉, $i \lt k \lt j$ 이다.
송신탑 $i$ 와 $j$ 의 높이는 최대 $H\[k] - \delta$ 미터이다.

팍 뎅클렉은 자신의 새로운 송신 네트워크를 위해 몇 개의 송신탑을 빌리려고 한다. 당신은 다음과 같은 팍 뎅클렉의 질문 $Q$ 개에 대해 답변해야 한다: 파라미터 $L, R$ 과 $D$ ( $0 \le L \le R \le N - 1$ 이고 $D > 0$ )가 주어지면, 팍 뎅클렉이 빌릴 수 있는 송신탑의 최대 개수는 몇 개인가? 단, 다음을 가정한다:

팍 뎅클렉은 번호 $L$ 과 $R$ 사이( $L$ 과 $R$ 포함)의 송신탑만 빌릴 수 있고,
간섭 수치 $\delta$ 는 $D$ 이고,
팍 뎅클렉이 빌리는 송신탑들은 어떤 쌍을 선택하던지 서로 통신할 수 있어야 한다.

참고로 빌린 두 송신탑이 중개 송신탑 $k$ 를 이용하여 통신할 수 있을 때, 송신탑 $k$ 는 빌렸어도 되고 빌리지 않았어도 된다.

문제

제한