순열 뒤집기

순열 $P$가 주어질 때, 아래 방식으로 $P$를 정렬할 수 있는지 판별해보자.

1. 올바른 괄호 문자열 $S$를 만든다.
2. $S$의 중간중간에 $P$의 원소들을 순서대로 넣는다. $S$의 맨 앞이나 맨 뒤에도 원소를 넣을 수 있다.
3. 각 괄호 짝에 대해서, 그 안에 있는 원소들의 순서를 뒤집은 뒤, 괄호 짝을 지운다.
   • 만약 어떤 괄호 짝 안에 다른 괄호 짝이 있다면, 안쪽에 있는 괄호 짝을 먼저 처리한다.

문제에서 등장한 용어를 모른다면, 아래 정의를 읽어보자.

• 순열이란 $1$부터 $N$까지의 정수가 1번씩 등장하는 길이 $N$의 수열을 의미한다.

• 올바른 괄호 문자열은 아래와 같이 재귀적으로 정의된다.

  • 빈 문자열은 올바른 괄호 문자열이다.
  • 두 올바른 괄호 문자열을 이어붙인 문자열은 올바른 괄호 문자열이다.
  • 올바른 괄호 문자열을 괄호로 감싼 문자열은 올바른 괄호 문자열이다.

첫째 줄에는 순열의 길이 $N$이 주어진다. ($1 \leq N \leq 300\\,000$)

둘째 줄에는 순열 $P$의 원소가 공백을 사이에 두고 주어진다.

순열을 정렬할 수 있으면 YES를, 아니면 NO를 출력한다.