패스

$N$명의 사람이 원형으로 둘러앉아 있다. $i$번째 사람($1 \le i < N$)의 오른쪽에는 $i + 1$번째 사람이 앉아 있고, $N$번째 사람의 오른쪽에는 $1$번째 사람이 앉아 있다. $1$번째 사람은 처음에 공을 가지고 있다.

사람들 사이에는 $N$장의 카드가 있으며, 각 카드에는 $1$부터 $N$까지의 정수가 하나씩 적혀 있다. 사람들은 다음 게임을 $N$번 진행한다.

공을 가진 사람이 나와서 카드를 한 장 뽑고 자기 자리로 돌아간다. 카드를 뽑은 사람은 자신으로부터 카드에 적힌 수만큼 오른쪽에 있는 사람에게 공을 패스한다. 뽑은 카드는 버리며, 다른 사람은 이 카드를 다시 뽑을 수 없다.

게임이 끝난 뒤 모든 사람이 공을 정확히 한 번씩 받았다. 공이 패스된 순서를 구하라.

첫째 줄에 사람의 수 $N$이 주어진다. $(1 \le N \le 1\,000\,000)$

모든 사람이 공을 정확히 한 번씩 받는 상황이 발생할 수 없다면 $-1$을 출력한다. 그렇지 않다면 $N$개의 정수 $A_1, A_2, \ldots, A_N$을 공백으로 구분하여 출력한다. $A_i$는 $i$번째 게임에서 뽑힌 카드에 적힌 수이다. 답이 여러 가지라면 그중 아무거나 하나를 출력한다.