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소수 부르기 게임

시간 제한1초메모리 제한512 MB

요약
두 사람이 각자 정한 범위의 소수를 번갈아 부르며, 더 이상 부를 수 없는 쪽이 지는 게임의 승자를 구합니다.
난이도

보통10점 중 6점

유형
게임 이론, 정수론, 수학
정답자
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문제

용태와 유진이가 소수를 부르는 게임을 한다. 게임은 다음 순서로 진행된다.

  1. 용태가 부를 수 있는 소수의 범위 A,BA, B를 정한다. 용태는 AA 이상 BB 이하의 소수만 부를 수 있다.
  2. 유진이가 부를 수 있는 소수의 범위 C,DC, D를 정한다. 유진이는 CC 이상 DD 이하의 소수만 부를 수 있다.
  3. 용태부터 시작해서 두 사람이 번갈아 가며 자신의 범위에 속한 소수를 부른다. 지금까지 게임에서 아무도 부르지 않은 소수를 불러야 한다.
  4. 더 이상 소수를 부를 수 없는 사람이 진다.

용태와 유진이가 부를 수 있는 소수의 범위가 주어졌을 때, 두 사람이 모두 최선을 다하면 누가 이기는지 구하라.

입력

첫째 줄에 용태가 부를 수 있는 소수의 범위를 나타내는 정수 A,BA, B (2≤A≤B≤1 0002 \le A \le B \le 1\ 000)가 주어진다.

둘째 줄에 유진이가 부를 수 있는 소수의 범위를 나타내는 정수 C,DC, D (2≤C≤D≤1 0002 \le C \le D \le 1\ 000)가 주어진다.

출력

두 사람이 모두 최선을 다했을 때 용태가 이기면 yt를, 유진이가 이기면 yj를 출력한다.

예제4

  1. 예제 1

    입력
    2 3
    5 11
    
    예상 출력
    yj
    
  2. 예제 2

    입력
    2 5
    7 13
    
    예상 출력
    yj
    
  3. 예제 3

    입력
    5 7
    7 11
    
    예상 출력
    yt
    
  4. 예제 4

    입력
    11 17
    13 19
    
    예상 출력
    yj