용태와 유진이가 재미있는 젓가락 게임을 하려고 한다. 게임의 진행은 다음과 같다.
- 용태가 한 손에 펴고 시작할 손가락의 개수 A(1≤A≤4)를 정한다.
- 유진이가 한 손에 펴고 시작할 손가락의 개수 B(1≤B≤4)를 정한다.
- 용태부터 시작해서 서로 번갈아가면서 상대를 공격해서 손가락을 더 펴게 한다. 만약 x개의 손가락을 펴고 있는 사람이 상대를 공격하면, 상대는 x개의 손가락을 더 펴야 한다.
- 다섯 손가락 이상을 펴야 하는 사람이 패배한다. 게임은 한 손만을 사용해 진행하는 것에 유의한다.
예를 들어 용태가 1개, 유진이가 2개의 손가락을 편 채로 게임을 시작한다면 게임의 진행은 다음과 같다.
- (1,2)→(1,3) 용태가 선공이므로 유진이를 공격하면 유진이는 1개의 손가락을 더 편다.
- (1,3)→(4,3) 유진이가 용태를 공격하면 용태는 3개의 손가락을 더 편다.
- (4,3)→(4,7) 용태가 유진이를 공격하면 유진이는 7개의 손가락을 펴야 하고, 유진이가 패배한다.
용태와 유진이가 한 손에 펴고 시작하는 손가락의 개수가 주어졌을 때, 그대로 게임을 플레이한다면 누가 이기게 될까?