신나는 여행

IODS 팀 선발을 마친 뒤, 쉬기 위해 새로운 나라로 여행을 가려고 한다. 이 나라에는 $n$개의 도시가 있으며, $n-1$개의 양방향 도로로 연결되어 있다. 임의의 두 도시 사이에는 유일한 단순 경로가 있다.

앞으로 $m$일 동안 이 나라를 둘러보려고 한다. 각 날마다 차례대로 방문할 도시 $k$개 $x\_1, x\_2, \ldots, x\_{k}$가 정해져 있다. 하루를 시작할 때 출발 도시를 아무 도시로나 고를 수 있고, 그다음 $x\_1$, $x\_2$, ..., 마지막으로 $x\_k$에 도착하면 그날의 여행이 끝난다.

여행을 더 재미있게 하려고, 하루 동안 같은 도시를 두 번 이상 지나지 않으려고 한다. 어느 순간에든 현재 도시에서 도로를 따라 다른 도시로 갈 수도 있고, 요트를 타고 아무 도시로나 갈 수도 있다.

각 날의 여행마다, 같은 도시를 두 번 지나지 않도록 하면서 필요한 최소 요트 탑승 횟수를 구하려고 한다. 각 날의 여행은 서로 독립적이다. 즉, 전날 지나간 도시라도 다음 날 다시 지나갈 수 있다.

첫 줄에 두 정수 $n$과 $m$이 주어진다 ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$, $0 \le m \le 5 \cdot 10^4$).

다음 $n-1$개 줄에는 각각 두 정수 $x$, $y$ ($1 \le x,y \le n$, $x \ne y$)가 주어지며, 이는 정점 $x$와 $y$ 사이에 양방향 간선이 있다는 뜻이다. 주어진 그래프는 연결되어 있다고 보장된다.

다음 $m$개 줄에는 질의가 $k x\_1 x\_2 \ldots x\_k$ 형식으로 주어진다. $1 \le x\_i \le n$이고, $1 \le i < j \le k$인 모든 $i$, $j$에 대해 $x\_i \ne x\_j$임이 보장된다.

한 테스트 케이스에서 $k$의 합은 $2 \cdot 10^5$을 넘지 않는다.

각 날마다 한 줄에 필요한 요트 탑승 횟수의 최솟값을 정수 하나로 출력한다.

첫 번째 샘플 테스트 케이스에 해당하는 그림이다

두 번째 샘플 테스트 케이스에 해당하는 그림이다