트리

다음과 같은 방식으로 $n$개의 정점을 가진 루트가 있는 트리 두 개를 만든다.

첫 번째 트리는 다음과 같이 만든다.

1. 정점 $1$이 트리의 루트이다.
2. 모든 $i \in [2,n]$에 대해, $[1,i-1]$에서 정점 하나를 골라 $i$의 부모로 정한다.

두 번째 트리는 다음과 같이 만든다.

1. 정점 $n$이 트리의 루트이다.
2. 모든 $i \in [1,n-1]$에 대해, $[i+1,n]$에서 정점 하나를 골라 $i$의 부모로 정한다.

트리를 만드는 방식이 좋다는 것은 다음 조건을 만족할 때, 그리고 그때만 참이다. 첫 번째 트리에서 리프인 모든 정점 $i$는 두 번째 트리에서 리프가 아니고, 첫 번째 트리에서 리프가 아닌 모든 정점 $i$는 두 번째 트리에서 리프이다. 각 트리의 루트는 인접한 간선의 수와 관계없이 리프가 아니다.

이제 각 $n \in [2,N]$의 좋은 방식의 수를 계산한다. 두 방식은 두 트리 중 적어도 하나에서 정점 $i$의 부모가 다르게 정해진 정점 $i$가 존재할 때, 그리고 그때만 서로 다르다. 답을 $M$으로 나눈 나머지를 출력한다.

첫째 줄에 두 정수 $N$과 $M$이 주어진다. ($2 \le N \le 500$, $10 \le M \le 2^{30}$)

$n=2,3,\ldots,N$에 대한 답을 한 줄에 하나씩, 총 $N-1$줄에 출력한다.