사전순 비교

길이가 $n$인 두 순열 $a$와 $p$를 생각한다. 처음에 모든 $1\le i\le n$에 대해 $a\_i=p\_i=i$이다. $A\_1=a$이고, 모든 $i\ge 1$과 $1\le j\le n$에 대해 $A\_{i,j}=A\_{i-1,p\_j}$를 만족하는 순열의 수열을 $A$라고 한다.

연산은 세 종류이며, $x$와 $y$는 양의 정수이다.

1. swap_a $x$ $y$: $a\_x$와 $a\_y$를 교환한다. 단, $1\le x, y\le n$이다.
2. swap_p $x$ $y$: $p\_x$와 $p\_y$를 교환한다. 단, $1\le x, y\le n$이다.
3. cmp $x$ $y$: $A\_x$와 $A\_y$를 사전순으로 비교한다.

세 번째 종류의 연산마다 $A\_x$와 $A\_y$의 관계를 출력한다. 순열 $s$가 순열 $t$보다 사전순으로 작다는 것은, $s\_i<t\_i$이고 모든 $1\le j<i$에 대해 $s\_j=t\_j$인 인덱스 $i$가 존재한다는 뜻이다.

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$ ($1\le T\le 10^5$)가 주어진다. 각 테스트 케이스는 다음과 같다.

첫 줄에 정수 $n$과 $q$ ($1\le n, q\le 10^5$)가 주어진다. $n$은 순열의 길이이고, $q$는 연산의 개수이다.

이어지는 $q$개의 줄에는 문자열 $f$와 두 정수 $x$, $y$가 주어진다. $f$는 swap_a, swap_p, cmp 중 하나이다. $f$가 swap_a 또는 swap_p이면 $1 \le x, y \le n$이고, $f$가 cmp이면 $1 \le x, y \le 10^{18}$이다.

모든 테스트 케이스에 걸친 $n$의 합과 $q$의 합은 각각 $10^5$을 넘지 않는다.

각 테스트 케이스마다 cmp 연산의 결과를 한 줄에 하나씩 출력한다. $A\_x$가 $A\_y$보다 사전순으로 작으면 <, 크면 >(즉 $A\_y$가 $A\_x$보다 사전순으로 작음), 같으면 =를 출력한다.