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장인은 도구를 탓하지 않는다

면접 대비

시간 제한1초메모리 제한1024 MB

요약
10개의 강화망치 중 9개와 사용 순서를 골라 9강 도달 확률을 최대로 만들고, 그 확률에 10^9를 곱해 출력한다.
난이도

보통10점 중 5점

유형
그리디, 정렬, 확률
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

BaekJoonOnline은 프로그래밍 언어를 사용하여 퀴즈를 푸는 정말정말 흥미로운 게임이다. 하지만 실력에 정체기가 온 성현이는 자신의 실력을 도구 탓으로 돌리고 노트북을 강화하기로 하였다. 주어진 1010개의 강화망치 중 99개를 선택하여 노트북을 강화한다. ii번째 강화망치는 p_ip\_i의 확률로 노트북을 강화해 강화 차수를 11 높여준다. 한 번 사용한 망치는 다시 사용할 수 없으며 강화에 실패한다면 강화 차수는 그대로 유지된다. 무어의 법칙이 한계에 다다른 요즘은 강화 차수를 높일 수록 강화가 점점 어려워진다. 노트북은 00강부터 시작하며, xx강으로의 강화를 ii번 망치로 진행할 때 강화에 성공할 확률은 p_ix\dfrac{p\_i}{x}이다. 강화 망치의 종류와 강화 순서를 적절히 선택했을 때, 강화 최대치인 99강에 도달할 확률의 최댓값을 구하여라.

입력

1010개의 줄에 걸쳐 ii번째 줄에 p_ip\_i가 주어진다. (0\<p_i≤1(0\<p\_i\leq1; p_ip\_i는 최대 소수 둘째 자리까지 주어짐))

출력

강화 최대치로 도달할 확률의 최댓값에 10910^{9}을 곱한 값을 출력한다.

절대/상대 오차는 10−610^{-6}까지 허용한다.

예제2

  1. 예제 1

    입력
    1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
    예상 출력
    10

  2. 예제 2

    입력
    0.64
0.99
0.37
0.18
0.76
0.21
0.42
0.83
0.02
0.55
    예상 출력
    3.558355