삼각형 제곱하기

Wesley는 정점이 $N$개인 그래프 $G$를 만든다. 정점의 쌍 $\{u, v\}$마다 $u$와 $v$ 사이에 간선이 존재할 확률은 $\dfrac{p}{q}$이다. 각 확률은 서로 독립이다.

$∆(G)$는 그래프 $G$에 있는 삼각형의 개수이다. 삼각형은 간선 3개로 서로 연결된 정점 3개의 집합이다.

$(∆(G))^2$의 기댓값을 구하도록 Wesley를 도와 달라.

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$ ($1 \le T \le 10^6$)가 주어진다. 이후 $T$개의 줄에 각각 정수 $N$, $p$, $q$ ($3 \le N \le 10^6$, $1 \le p < q \le 10^6$)가 공백으로 구분되어 주어진다.

각 테스트 케이스에 대해 한 줄씩 출력한다. 답이 기약분수 $\dfrac{P}{Q}$일 때, $PQ^{-1} \bmod (10^9 + 7)$을 출력한다. 즉, $0 \le R < 10^9 + 7$이고 $P \equiv RQ \pmod{10^9 + 7}$을 만족하는 정수 $R$을 출력한다.