카드 게임

앨리스와 밥은 격자판 위의 카드를 번갈아 가며 제거하는 게임을 합니다. 게임을 시작할 때 $N \times M$ 크기 격자판의 각 칸에는 카드가 하나씩 놓여 있고, 각 카드는 빨강, 검정, 초록 중 하나로 칠해져 있습니다. 격자판의 왼쪽 위 칸은 $(1,1)$로, 오른쪽 아래 칸은 $(N, M)$으로 나타냅니다.

앨리스와 밥은 격자판에 놓인 카드 중 하나를 고른 뒤, 아래 규칙에 따라 카드를 제거합니다.

• 고른 카드가 빨간색이면, 그 카드를 기준으로 기울기가 $1$인 대각선 방향으로 이어진 '연결된 카드'를 모두 제거합니다.
• 고른 카드가 파란색이면, 그 카드를 기준으로 기울기가 $-1$인 대각선 방향으로 이어진 '연결된 카드'를 모두 제거합니다.
• 고른 카드가 초록색이면, 그 카드를 기준으로 두 대각선 방향 모두에서 이어진 '연결된 카드'를 모두 제거합니다.

'연결된 카드'란 고른 카드를 포함하여, 기울기가 $1$ 또는 $-1$인 대각선을 따라 인접하게 연속으로 놓인 카드를 말합니다.

예를 들어 판의 상태가 그림 A.1과 같을 때 $(4,3)$에 놓인 빨간 카드를 고른다고 합시다. 기울기가 $1$인 대각선의 '연결된 카드'는 그림 A.1의 타원 안에 있는 카드이며, 이 카드들을 제거합니다. 즉 $(4,3)$에서 대각선을 따라 양방향으로 움직일 때 지나가는 칸의 카드가 '연결된 카드'입니다. 다만 고른 칸에서 양방향으로 움직이다가 격자의 경계나 빈 칸을 만나면 이동을 멈춥니다.

그림 A.1. $(4, 3)$의 빨간 카드에 대한 연결된 카드를 보여주는 예시

같은 방식으로, 판의 상태가 그림 A.2와 같을 때 $(3,5)$에 놓인 파란 카드를 고른다고 합시다. 기울기가 $-1$인 대각선의 '연결된 카드'는 그림 A.2의 타원 안에 있는 카드이며, 이 카드들을 제거합니다.

그림 A.2. $(3, 5)$의 파란 카드에 대한 연결된 카드를 보여주는 예시

그림 A.3은 $(4,5)$에 놓인 초록 카드를 골랐을 때 제거되는 카드를 보여줍니다.

그림 A.3. $(4, 5)$의 초록 카드에 대한 연결된 카드를 보여주는 예시

앨리스와 밥은 번갈아 가며 격자판에서 카드를 하나씩 고르고, 고른 카드의 색에 따라 위 규칙대로 연결된 카드를 제거합니다. 마지막 카드를 제거한 사람이 이깁니다. 남은 카드가 없어서 아무 카드도 제거할 수 없는 사람이 집니다. 두 사람 모두 이기는 방법을 잘 알고 있으며 최선을 다해 둡니다.

격자판의 크기와 각 카드의 색이 주어질 때, 앨리스가 먼저 시작하면 이길 수 있는지 판단하는 프로그램을 작성하세요.

첫 줄에 두 정수 $N$과 $M$ ($1 \le N, M \le 25$)이 주어집니다. $N$은 격자판의 행 수, $M$은 열 수입니다. 이어지는 $N$개 줄의 $i$번째 줄에는 격자판 $i$번째 행에 있는 $M$개 카드의 색을 나타내는 길이 $M$의 문자열이 주어집니다. 각 문자는 빨강이면 'R', 파랑이면 'B', 초록이면 'G'입니다.

대문자 한 글자로 이루어진 한 줄을 출력합니다. 앨리스가 이기면 'W', 지면 'L'을 출력합니다.