선물의 재분배

성현이는 $N$명의 알고리즘 동아리 부원들에게 총 $M$개의 선물을 주기로 했다.

하지만, 부원들에게 선물을 그냥 주는 건 재미없다고 생각한 성현이는 아래와 같은 방식으로 선물을 나눠주기로 했다.

우선, $N$명의 부원들에게 $1$부터 $N$까지의 번호를 매긴 뒤, 부원들에게 각각 $A\_1, A\_2, \ldots, A\_N$개의 선물을 나눠준다. 그리고, 각 부원이 받아야 하는 선물의 개수 $B\_1, B\_2, \ldots, B\_N$을 알려준다.

이후, $N$명의 부원들은 아래의 연산만을 적절히 사용해서 본인이 받아야 하는 선물의 개수를 맞춰나가야 한다. 단, 시간이 너무 오래 걸리면 안 되기 때문에, 두 연산을 합해서 총 $2N$번 이하로 사용해야 한다.

• $+$ $i$ $x$: $i$번 부원을 제외하고, 현재 선물을 가장 많이 가지고 있는 부원을 $j$라고 하자. 이때, $j$번 부원이 $i$번 부원에게 선물 $x$개를 준다.
• $-$ $i$ $x$: $i$번 부원을 제외하고, 현재 선물을 가장 적게 가지고 있는 부원을 $j$라고 하자. 이때, $i$번 부원이 $j$번 부원에게 선물 $x$개를 준다.
• 두 경우 모두, 조건을 만족하는 $j$가 여럿 있다면 그중 번호가 가장 작은 부원이 선택된다.

성현이는 위와 같은 서프라이즈를 준비한 뒤, 검증을 위해 프로그램을 짜서 미리 가능한 결과 중 하나를 만들어보기로 했다.

첫째 줄에는 알고리즘 동아리의 부원 수 $N$과 총 선물의 수 $M$이 주어진다. $( 1 \le N \le 200000;$ $1 \le M \le 10^9 )$

둘째 줄에는 각 부원들에게 나눠준 선물의 개수 $A\_1, A\_2, \ldots, A\_N$이 주어진다. $( 0 \le A\_i;$ $\sum A\_i = M )$

셋째 줄에는 각 부원들이 받아야 하는 선물의 개수 $B\_1, B\_2, \ldots, B\_N$이 주어진다. $( 0 \le B\_i;$ $\sum B\_i = M )$

조건을 만족하는 모든 입력에 대해 답이 존재함이 보장된다.

첫째 줄에 사용한 연산의 수 $K$를 출력한다. $( K \le 2N )$

그 뒤, $K$개의 줄에 걸쳐 사용한 연산을 순서대로 출력한다.

모든 연산은 실행 가능해야 한다. 즉, 존재하지 않는 부원을 가리키는 연산이나, 주는 입장의 부원이 가지고 있는 선물보다 더 많은 선물을 요구할 수 없다. 또한, $1 \le x$를 만족해야 한다.