다중 일차 함수

2차원 좌표 평면에 점 $N$개가 주어진다. $i$번째 점의 좌표는 $(x_i, y_i)$이며, $1 \leq i < N$인 모든 $i$에 대하여 $x_i < x_{i+1}$이다. 점 $i$와 점 $i+1$을 잇는 일차 함수가 그려진다. 구간 $(x_1, x_2), (x_2, x_3), \cdots, (x_{N-1}, x_N)$에서 각각 정의되는 $N-1$개의 일차 함수를 합쳐 $F(x)$라고 하자.

예를 들어 점이 $(0, 0)$, $(1,5)$, $(2,4)$, $(3,3)$, $(6,10)$으로 주어지면 그려지는 함수는 다음과 같다.

질의마다 실수 $k$가 주어진다. $x=k$에서 함수 $F(x)$가 증가하는지 감소하는지 구하라.

첫 번째 줄에 점의 개수 $N$이 주어진다. $(2\leq N \leq 100\,000)$

두 번째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 점의 좌표 $x_i, y_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(-10^9 \leq x_i, y_i \leq 10^9;\ x_i < x_{i + 1})$

$N+1$번째 줄에 질의의 개수 $Q$가 주어진다. $(1 \leq Q \leq 100\,000)$

$N+2$번째 줄부터 $Q$개의 줄에 걸쳐 질의 정보 $k$가 주어진다. $(x_1 < k < x_N;\ k \neq x_i)$

$x_i$, $y_i$는 정수이고, $k$는 소수점 아래 최대 한 자리까지 주어진다.

$k$가 속하는 일차 함수가 증가 함수면 $1$, 감소 함수면 $-1$, 둘 다 아니면 $0$을 질의 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다.