새겨진 에메랄드 구슬

고고학 탐사팀이 고대 부족의 무덤을 발견했고, 무덤 안에서 $2^{125}$개의 에메랄드 구슬을 찾았다. 고대 부족은 각 구슬에 숫자를 하나씩 새겼다. 고고학자들은 20년에 걸쳐 각 구슬에 새겨진 숫자가 모두 다르다는 사실을 알아냈다. 숫자는 고대 언어로 적힌 $1$부터 $2^{125}$까지이다.

탐사팀의 유일한 수학자 에디는 최근 숫자 $k$와 번호가 $k$인 구슬의 관계를 알아냈다. 번호가 $k$인 구슬의 무게는 정확히 $\frac{1}{k}$그램이다. 모든 구슬의 번호가 서로 다르므로, 무게가 같은 구슬은 없다.

에디는 가설을 세웠다. 고대 부족이 이 구슬들로 $1$그램보다 작은 무게를 나타냈다는 가설이다. 번호가 $k$인 구슬이 $\frac{1}{k}$그램을 나타내는 것은 자명하다. 에디는 $3 \le k \le 4 \times 10^{18}$인 $k$에 대해 구슬 두 개로 $\frac{2}{k}$그램을 나타내 보았다. 번호가 $2$와 $6$인 구슬이 $\frac{2}{3} = \frac{1}{2} + \frac{1}{6}$그램을 나타냄을 찾았다. 마찬가지로 번호가 $3$과 $15$인 구슬은 $\frac{2}{5} = \frac{1}{3} + \frac{1}{15}$그램을 나타낸다.

주어진 정수 $k$에 대해 구슬 두 개로 $\frac{2}{k}$그램을 나타낼 수 있는지 확인하는 프로그램을 작성하라. $\frac{2}{k}$그램을 나타내는 구슬 조합이 여러 개라면, 적힌 숫자의 합이 가장 작은 조합을 출력하라. 그런 조합이 없으면 $-1$을 출력하라.

입력은 양의 정수 $k$ 하나로 이루어진다.

해가 없으면 $-1$을 출력한다. 그렇지 않으면 공백으로 구분한 서로 다른 두 정수 $x$와 $y$를 출력한다. 이때 $\frac{2}{k} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$이고 $1 \le x < y \le 2^{125}$이어야 한다. 해가 여러 개라면 $x + y$가 가장 작은 해를 출력한다.

$3 \le k \le 4 \times 10^{18}$