반삼각형 상자

작은 Bajtek은 최근 $N$개의 막대가 들어 있는 상자를 받았다. 각 막대의 길이는 $1$ 이상 $M$ 이하의 자연수이다.

Bajtek은 삼각형을 너무 싫어한다. 그래서 상자에 일부 막대만 남기고 나머지는 버려서, 남은 막대 중 세 개를 골라도 삼각형을 만들 수 없는 반삼각형 상자를 만들고 싶어 한다. 막대는 부러뜨리거나 붙일 수 없다.

길이가 $a$, $b$, $c$인 세 막대로 삼각형을 만들 수 있는 조건은 $a + b > c$, $a + c > b$, $b + c > a$가 모두 성립하는 것이다.

예를 들어 길이가 $(1, 1, 3, 4)$인 막대들이 든 상자는 반삼각형이지만, $(1, 2, 2, 3)$인 막대들이 든 상자는 그렇지 않다. 길이가 $2$, $2$, $3$인 막대로 삼각형을 만들 수 있기 때문이다.

Bajtek은 막대 일부를 남겨서 비어 있지 않은 반삼각형 상자를 만드는 방법이 몇 가지인지 알고 싶어 한다. 어떤 길이 $x$에 대해 남은 길이 $x$인 막대의 개수가 다르면 두 방법은 다른 것으로 본다. 같은 길이의 막대는 서로 구별하지 않는다.

$N$, $M$과 막대의 길이를 입력받아, 비어 있지 않은 반삼각형 상자를 얻는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.

첫 줄에 자연수 $N$, $M$이 주어진다 ($1 \le N, M \le 1500$). 둘째 줄에는 상자에 들어 있는 막대의 길이 $a_1, a_2, \ldots, a_N$이 주어진다 ($1 \le a_i \le M$).

비어 있지 않은 반삼각형 상자를 얻는 방법의 수를 정수 하나로 출력한다. 주어진 제한에서 결과값은 $10^{18}$을 넘지 않는다.