로봇

로봇은 좌표 평면의 원점 $(0, 0)$에 있으며, 북쪽(y좌표가 증가하는 방향)을 향하고 있다. 명령의 수열 $d_1, d_2, \ldots, d_n$으로 로봇을 프로그래밍한다. 로봇을 켜면 순서대로 이동한다. $i$번째 이동($i \ge 1$)은 $d_{((i-1) \bmod n)+1}$만큼 앞으로 간 뒤 오른쪽으로 90도 회전하는 것이다.

배터리는 $t$초 동안 작동한다. 단위 거리를 이동하는 데 1초가 걸리고, 90도 회전하는 데도 1초가 걸린다.

점 $(x, y)$가 주어질 때, 배터리가 떨어지기 전까지 로봇이 그 점에 위치하는 횟수를 구하라.

첫째 줄에 정수 $n$과 $t$가 주어진다 ($1 \le n \le 100000$, $1 \le t \le 10^{18}$). 각각 로봇 프로그램의 길이와 배터리 작동 시간(초)이다. 둘째 줄에는 명령 $d_1, \ldots, d_n$이 순서대로 주어진다 ($1 \le d_i \le 10^9$). 셋째 줄에는 질의할 점의 좌표 $x$와 $y$가 주어진다 ($-10^9 \le x, y \le 10^9$).

로봇이 점 $(x, y)$에 위치하는 시점의 개수를 한 정수로 출력한다. 시각 0이나 시각 $t$에 그 점에 있는 경우도 포함한다.

예시 설명: 로봇은 켜진 뒤 6초와 22초에 점 $(3, 2)$에 있다. 아래 그림은 로봇의 이동 경로이다.