최대공약수

공집합이 아닌 자연수 집합 $A$의 최대공약수는 $A$의 모든 원소를 나누는 자연수 $d$ 중 가장 큰 값이다.

자연수 배열 $[a_1, a_2, \ldots, a_n]$과 정수 $k$가 주어진다. 길이가 $k$인 연속된 부분 배열 $[a_l, a_{l+1}, \ldots, a_{l+k-1}]$을 하나 골라, 그 원소들의 최대공약수가 최대가 되도록 하고 그 값을 출력한다.

첫 줄에 정수 $n$과 $k$가 주어진다 ($2 \le n \le 500\,000$, $2 \le k \le n$).

둘째 줄에 자연수 $a_1, a_2, \ldots, a_n$이 주어진다 ($1 \le a_i \le 10^{18}$).

길이가 $k$인 부분 배열의 최대공약수가 될 수 있는 가장 큰 값을 자연수 하나로 출력한다.