Красивые перестановки

Перестановкой размера $n$ называется массив $\langle a\_1, a\_2, \ldots, a\_n \rangle$ различных чисел от $1$ до $n$. Каждое число в перестановке встречается ровно один раз.

Сеня называет красотой перестановки $\langle a\_1, a\_2, \ldots, a\_n \rangle$ число $(a\_1a\_2 + a\_2a\_3 + \ldots + a\_{n-1}a\_n)$. Он хочет посчитать количество перестановок, красота которых делится на $k$.

Даны числа $n$ и $k$, найдите количество перестановок размера $n$, красота которых делится на $k$.

Например, для $n = 3$ существует $6$ перестановок. Рассмотрим все эти перестановки и их красоту.

Входные данные содержат два целых числа: $n$ и $k$ ($1 \le n \le 10$, $2 \le k \le 1000$).

Выведите одно целое число: количество перестановок размера $n$, красота которых делится на $k$.