아름다운 순열

크기가 $n$인 순열은 $1$부터 $n$까지의 서로 다른 수로 이루어진 배열 $\langle a_1, a_2, \ldots, a_n \rangle$이다. 각 수는 순열에 정확히 한 번씩 나타난다.

세냐는 순열 $\langle a_1, a_2, \ldots, a_n \rangle$의 아름다움을 $a_1a_2 + a_2a_3 + \ldots + a_{n-1}a_n$으로 정의한다. 세냐는 아름다움이 $k$로 나누어떨어지는 순열의 개수를 세려고 한다.

$n$과 $k$가 주어졌을 때, 크기가 $n$인 순열 중 아름다움이 $k$로 나누어떨어지는 순열의 개수를 구하라.

두 정수 $n$과 $k$가 주어진다 ($1 \le n \le 10$, $2 \le k \le 1000$).

아름다움이 $k$로 나누어떨어지는 크기 $n$인 순열의 개수를 정수 하나로 출력한다.