탑

벤슨 토끼는 탑을 좋아합니다. 1번부터 $N$번까지 번호가 붙은 도시 $N$개가 있고, 도시 $i$는 정수 좌표 $(X_i, Y_i)$의 점에 있습니다. 같은 점에 있는 도시는 없습니다. 벤슨은 다음 조건을 만족하도록 일부 도시에 탑을 세우려고 합니다.

• 임의의 $a$에 대해, $x$좌표가 $a$인 탑은 최대 두 개입니다.
• 임의의 $b$에 대해, $y$좌표가 $b$인 탑은 최대 두 개입니다.
• $N$개의 도시 각각에는 탑이 세워져 있거나, 같은 $x$좌표 또는 같은 $y$좌표를 가진 두 탑을 잇는 선분 위에 있어야 합니다. 더 정확히 말하면, 도시 $(x, y)$에 탑이 없다면 $(x, c)$와 $(x, d)$에 탑이 있고 $c \le y \le d$이거나, $(e, y)$와 $(f, y)$에 탑이 있고 $e \le x \le f$이어야 합니다.

첫 줄에 도시의 개수 $N$이 주어집니다.

다음 $N$개 줄의 $i$번째 줄에는 도시 $i$가 점 $(X_i, Y_i)$에 있다는 뜻으로 정수 $X_i$와 $Y_i$가 주어집니다.

$N$글자로 이루어진 문자열 $A_1A_2 \cdots A_N$을 한 줄에 출력합니다. 벤슨이 도시 $i$에 탑을 세우면 $A_i$는 $1$이고, 세우지 않으면 $0$입니다. 세운 탑은 모든 조건을 만족해야 합니다.

해가 여러 개라면 그중 어느 것을 출력해도 됩니다.

• $1 \le N \le 10^6$
• $1 \le X_i, Y_i \le 10^6$
• 모든 $i \ne j$에 대해 $X_i \ne X_j$ 또는 $Y_i \ne Y_j$입니다.