숫자 게임

두 명의 플레이어가 게임을 한다. 배열 $a_1, a_2, \dots, a_n$과 배열 $b_1, b_2, \dots, b_m$이 주어진다.

게임은 $m$번의 라운드로 이루어진다. 플레이어는 번갈아 행동한다. $i$번째 라운드($1$부터 $m$까지)에서는 $i$가 홀수이면 첫 번째 플레이어가, 짝수이면 두 번째 플레이어가 행동한다. 그 플레이어는 다음 중 하나를 정확히 한 가지 수행한다.

• $a$에서 $b_i$로 나누어떨어지는 원소를 모두 제거한다.
• $a$에서 $b_i$로 나누어떨어지지 않는 원소를 모두 제거한다.

첫 번째 플레이어는 $m$번의 라운드가 끝난 뒤 $a$에 남는 원소의 합을 최소화하려 하고, 두 번째 플레이어는 최대화하려 한다. 두 플레이어가 최적으로 행동할 때, $m$번의 라운드가 끝난 뒤 $a$에 남는 원소의 합을 구하라.

첫째 줄에 두 정수 $n$, $m$이 주어진다($1 \le n \le 2 \cdot 10^4$, $1 \le m \le 2 \cdot 10^5$). $n$은 $a$의 길이이고 $m$은 라운드 수이다.

둘째 줄에 정수 $n$개 $a_1, a_2, \dots, a_n$이 주어진다($-4 \cdot 10^{14} \le a_i \le 4 \cdot 10^{14}$).

셋째 줄에 정수 $m$개 $b_1, b_2, \dots, b_m$이 주어진다($1 \le b_i \le 4 \cdot 10^{14}$).

두 플레이어가 최적으로 행동할 때, $m$번의 라운드가 끝난 뒤 $a$에 남는 원소의 합을 정수 하나로 출력한다.

첫 번째 예제에서 게임이 진행될 수 있는 한 가지 경우는 다음과 같다.

• 1라운드: 첫 번째 플레이어가 $2$로 나누어떨어지는 $a$의 원소를 모두 제거한다. $a$는 $(5, 7)$이 된다.
• 2라운드: 두 번째 플레이어가 $5$로 나누어떨어지는 $a$의 원소를 모두 제거한다. $a$는 $(7)$이 된다. 만약 $5$로 나누어떨어지지 않는 원소를 모두 제거했다면 $a$는 $(5)$가 되는데, 합이 더 작아지므로 두 번째 플레이어는 그렇게 하지 않는다.