합이 0 이상인 구간

정수 $n$개로 이루어진 배열 $a_1, a_2, \ldots, a_n$이 주어진다. 집합 $S$는 다음 조건을 모두 만족하는 구간들의 집합이다.

• $S$의 각 원소는 $[x, y]$ 꼴이며, $x$와 $y$는 $1$ 이상 $n$ 이하의 정수이고 $x \leq y$이다.
• $S$의 서로 다른 두 구간은 겹치지 않는다. 구간 $[a, b]$와 $[c, d]$는 $a \leq x \leq b$이면서 $c \leq x \leq d$인 정수 $x$가 존재할 때에만 겹친다.
• $S$에 속한 각 $[x, y]$에 대해 $a_x + a_{x+1} + \ldots + a_y \geq 0$이다.

구간 $[x, y]$의 길이는 $y - x + 1$이다. $f(S)$는 $S$에 속한 모든 구간의 길이의 합이며, $f(S) = \sum_{[x, y] \in S} (y - x + 1)$이다. $S$가 비어 있으면 $f(S)$는 $0$이다.

가능한 모든 $S$ 가운데 $f(S)$의 최댓값을 구하라.

첫째 줄에 정수 $n$($1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$)이 주어진다.

둘째 줄에는 $n$개의 정수 $a_1, a_2, \ldots, a_n$($-10^9 \leq a_i \leq 10^9$)이 주어진다.

$f(S)$의 최댓값을 정수 하나로 출력한다.