함수열과 쿼리
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1부터 5까지의 순열 n개가 주어집니다. 각 질의는 구간 합성이 목표 순열과 같아지도록 f_u를 바꾸고, 바뀐 순열을 출력합니다.
문제
함수열은 함수들을 순서대로 늘어놓은 것입니다. 로 정의하며, 나열하면 와 같이 표현합니다.
함수의 합성 는 로 정의합니다. 합성이 여러 개 이어지면 오른쪽부터 차례로 계산합니다.
예를 들어 , , 이면 다음과 같습니다.
주어지는 함수 개는 차례대로 다음 조건을 만족합니다.
- 를 만족하는 자연수 에 대해 는 자연수이고, 입니다.
- 이면 입니다.
즉, 각 함수는 1부터 5까지로 이루어진 순열입니다.
이어서 쿼리가 주어집니다. 각 쿼리는 의 형태이며, 를 만족합니다. 이는 가 모든 에 대해 를 만족하도록 를 변경했음을 뜻합니다.
각 쿼리마다 가 어떤 함수로 바뀌는지 구합니다. 변경된 는 그대로 유지되므로 쿼리는 누적됩니다. 가 바꾸지 않아도 이미 쿼리를 만족한다면 그대로 둡니다.
입력
첫 줄에 ()이 주어집니다. 이어지는 개의 줄에는 각 가 , , , , 순서로 공백으로 구분되어 주어집니다.
번째 줄에 쿼리의 수 ()가 주어집니다. 이어지는 개의 줄에는 각각 가 주어집니다. 이때 이고, 이면 입니다.
출력
각 쿼리를 적용한 뒤의 , , , , 를 공백으로 구분하여 한 줄에 하나씩 출력합니다. 가 바뀌지 않았다면 같은 형식으로 출력합니다.