햄버거최대 몇개드실수있나요?

지훈이는 자신이 햄버거를 한 번에 얼마나 먹을 수 있는지, ‘햄최몇’을 측정하기로 했다. 한 번에 햄버거 $4$개를 먹을 수 있다면 ’햄최$4$’, $30$개를 먹을 수 있다면 ’햄최$30$’이라 부른다. 보통 햄최몇을 측정할 때는 한 종류의 햄버거만 먹지만, 지훈이는 한 가지만 계속 먹으면 질리기 때문에 다양한 햄버거를 먹으면서 햄최몇을 측정하기로 했다.

지훈이가 준비한 햄버거는 총 $N$개이고, 먹었을 때 각 햄버거의 질량만큼 위 속 질량이 늘어난다. 준비한 햄버거를 원하는 순서로 먹을 수 있지만, 햄버거를 먹는 동안 항상 위 속 질량이 지훈이의 위의 용량보다 크지 않아야 한다.

또, 햄버거만 계속 먹으면 물리기 때문에 지훈이는 $K$개의 콜라를 마시려고 한다. 각 콜라는 지훈이가 미리 정해 놓은 시점에, 햄버거를 먹기 직전에 마신다. 콜라를 마시면 그 후 햄버거 $L$개를 먹을 동안 ‘콜라 효과’를 얻을 수 있고, 콜라 효과는 중첩될 수 있다. 콜라 효과가 지속되는 동안 지훈이가 햄버거를 먹으면, 먹음과 동시에 그 햄버거의 질량에 비례해 위 속 질량이 소화되어 사라진다! 구체적으로, 질량이 $m$인 햄버거를 콜라 효과가 $C$번 중첩되었을 때 먹었다면 $\lfloor \frac{m}{2^C} \rfloor$만큼만 위 속 질량이 증가한다. 이때, 실수 $x$에 대하여 $\lfloor x\rfloor$는 $x$보다 크지 않은 가장 큰 정수를 의미한다.

지훈이는 자신이 생각한 햄최몇보다 많은 햄버거를 준비했지만, 음식을 남기면 아깝기 때문에 햄버거를 다 먹고 싶어졌다! 햄버거를 먹는 순서를 적절히 설정하여 지훈이가 준비한 햄버거를 다 먹기 위해 필요한 위의 용량의 최솟값을 계산하자. 지훈이는 충분히 굶은 상태이기 때문에, 현재 위 속 질량은 $0$이다.

첫 번째 줄에 준비한 햄버거의 개수 $N$, 콜라의 개수 $K$, 콜라 효과의 지속 시간 $L$이 공백으로 구분되어 주어진다. $(1\leq N, K, L\leq 200\ 000)$

두 번째 줄에 각 햄버거의 질량을 나타내는 $N$개의 정수 $m\_1,m\_2,...,m\_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. $(1\leq m\_i\leq 10^9)$

세 번째 줄에 콜라를 마시는 시기를 나타내는 $K$개의 정수 $t\_1,t\_2,...,t\_K$이 공백으로 구분되어 주어진다. $i$번째 콜라는 $t\_i$번째로 햄버거를 먹기 직전에 마신다. $(1\leq t\_i\leq N)$

준비한 햄버거를 모두 먹기 위해 필요한 위의 용량의 최솟값을 출력한다.

여러분은 햄버거최대 몇개드실수있나요?