트리와 쿼리 21

$N$개의 정점으로 이루어진 트리가 있다. 정점은 $0$번부터 $N-1$번까지 번호가 매겨져 있다. 간선에는 음이 아닌 정수 가중치가 매겨져 있다.

다음 두 종류의 쿼리를 처리해야 한다.

• 1 u v w x: 정점 $u$와 $v$를 잇는 간선을 제거하고, 정점 $v$와 $w$를 잇는 가중치 $x$의 간선을 추가한다. $u$와 $v$를 잇는 간선이 존재함이 보장된다. 연산을 수행한 뒤에도 그래프가 여전히 트리임이 보장된다. ($0 \le x \le 100\,000$)
• 2 k x1 x2 ... xk: 정점 $x_1, x_2, \ldots, x_k$에 대해, 모든 $1 \le i < j \le k$인 $x_i$와 $x_j$를 잇는 유일한 단순 경로를 생각한다. 이 단순 경로들을 이루는 간선의 합집합에 포함된 모든 간선의 가중치 합을 출력한다. 모든 $x_i$는 서로 다르다. ($1 \le k \le n$)

첫째 줄에 트리의 크기 $N$이 주어진다. ($2 \le N \le 100\,000$)

이어지는 $N-1$개의 줄에 세 정수 $u$, $v$, $w$가 주어진다. 이는 정점 $u$와 $v$를 잇는 가중치 $w$의 간선이 존재함을 뜻한다. ($0 \le u, v \le N-1$, $0 \le w \le 100\,000$)

다음 줄에 쿼리의 개수 $Q$가 주어진다. ($1 \le Q \le 100\,000$)

이어지는 $Q$개의 줄에 위에서 설명한 쿼리가 주어진다.

2번 쿼리의 $k$의 합은 1 이상 100,000 이하이다.

2번 쿼리의 결과를 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다.