경품 추첨

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문제

못과 빈칸으로 이루어진 N×MN\times M 크기의 추첨 판에서 경품 추첨을 진행하려고 한다. 추첨은 아래와 같은 과정을 순서대로 진행한다.

  1. 추첨 판 임의의 위치에 한 칸 크기의 못들이 설치된다.
  2. 추첨 판의 가장 위 행 중 한 칸에서 공 하나가 떨어진다.
  3. 만약 공 아래에 못이 없는 경우, 한 행 아래로 내려간다.
  4. 만약 공 아래에 못이 있는 경우, 같은 확률로 못의 양 옆 중 한 곳으로 이동해서 한 행 아래로 내려가려고 한다. 이 때, 이동하려는 칸 또는 이동하려는 칸의 아래 칸에 못이 있다면 그 방향으로 지나가지 못하고 걸린다. 이때는 공을 처음 위치로 되돌려 추첨을 다시 진행한다.
  5. 가장 아래 행에 공이 도착할 때까지 3번 부터 과정을 반복한다. 가장 아래 행에 도착한 공의 열 번호가 당첨 번호가 된다.

못이 박힌 후에 추첨 번호를 선택한다고 할 때, 당첨될 확률이 가장 높은 번호를 알아내 보자.

입력

첫째 줄에 추첨 판의 세로 길이 NN과 가로 길이 MM이 공백으로 구분되어 주어진다. (3N,M100)(3\leq N,M\leq 100)

둘째 줄부터 NN개의 줄에 추첨 판을 나타내는 MM개의 정수가 공백으로 구분되어 주어진다. '0'은 빈 공간, '1'은 못, '2'는 처음 공의 위치를 의미한다.

처음 공의 위치는 반드시 가장 위 행에 하나 존재한다.

가장 왼쪽 열과 가장 오른쪽 열에는 못이 설치되지 않는다.

출력

가장 당첨될 확률이 높은 번호 CC를 출력한다. 그런 번호가 여러 개라면 그중 가장 작은 번호를 출력한다. 모든 번호가 당첨될 확률이 없다면 '-1'을 출력한다. (0CM1)(0\leq C\leq M-1)