보물 사냥

포닉스는 마침내 보물 지도를 손에 넣었다. 포닉스는 그 지도를 들고 보물이 가득한 미궁으로 들어갔다.

지도에 따르면 미궁은 $N$개의 방과 두 방을 잇는 $M$개의 일방통행 길로 이루어져 있다. 방에는 1번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있고, $i$번 방에는 가치 $b_i$의 보물이 있다. 미궁은 1번 방에서 입장할 수 있다. 탈출 키트를 이용하면 아무 방에서나 미궁을 빠져나갈 수 있다. 다만 탈출하면 미궁이 무너져 다시 들어갈 수 없다.

이 미궁의 $a$번 방에는 숨겨진 레버가 있다. 그 방에 가서 레버를 당기면 $x$번 방과 $y$번 방을 잇는 숨겨진 양방향 통로가 나타난다.

포닉스는 가져 나오는 보물의 가치 합이 최대가 되도록 하려고 한다. 포닉스가 얻을 수 있는 보물 가치의 최댓값은 얼마인가?

첫 번째 줄에 방의 수 $N$과 일방통행 길의 수 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le N \le 100\ 000$, $1 \le M \le 300\ 000$)

두 번째 줄에 각 방의 보물 가치를 나타내는 $N$개의 정수 $b_1, b_2, \ldots, b_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($0 \le b_i \le 10^9$)

세 번째 줄부터 $M$개의 줄에 걸쳐 일방통행 길의 시작 방 $u_i$와 도착 방 $v_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le u_i, v_i \le N$, $u_i \neq v_i$)

서로 다른 두 방 $p$, $q$에 대해 $p$를 시작 방, $q$를 도착 방으로 하는 일방통행 길은 최대 1개임이 보장된다. ($1 \le p, q \le N$, $p \neq q$)

$M+3$번째 줄에 레버가 있는 방 번호 $a$와 레버를 당길 때 등장하는 양방향 통로의 양 끝 방 $x$, $y$가 공백으로 구분되어 주어진다. $x$번 방에서 $y$번 방으로 향하는 일방통행 길이나 $y$번 방에서 $x$번 방으로 향하는 일방통행 길은 이미 존재할 수 있다. ($1 \le a, x, y \le N$, $x \neq y$)

한 번의 탐험으로 얻을 수 있는 보물 가치 합의 최댓값을 출력한다.