강좌

작은 미샤는 IQ를 바꾸고 싶어 한다. 처음 IQ는 $0$이다. 그는 인터넷에서 $m$가지 종류의 강좌를 찾았다. $i$번째 강좌 종류는 비트코인 $c_i$개가 들고, IQ를 $d_i$만큼 바꾼다. $d_i$는 음수일 수 있어서, 강좌를 들은 뒤 IQ가 떨어질 수도 있다. 이 종류의 강좌는 서로 다른 것이 $n_i$개 있다. 강좌 저자들은 돈을 벌고 싶어 하므로 $c_i \ge |d_i|$이다.

미샤는 IQ를 $k$ 이상으로 만들고 싶어 한다($k$는 음수일 수 있다). 이를 위해 어느 날까지 매일 강좌를 하나씩 듣는다. 같은 강좌를 여러 번 들을 수 있고, 들을 때마다 IQ가 바뀐다.

미샤에게 비트코인 $n$개가 있다. 각 $1 \le t \le n$에 대해, 비트코인을 정확히 $t$개 쓰고 마지막에 IQ가 $k$ 이상이 되는 방법의 수를 구한다. 공부하는 날수가 다르거나, 어떤 날 듣는 강좌가 다르면 서로 다른 방법이다. 같은 종류의 서로 다른 강좌도 다른 것으로 본다.

첫 줄에 강좌 종류의 수 $m$ ($0 < m < 100$)이 주어진다. 다음 $m$개 줄에는 정수 $c_i$, $d_i$, $n_i$ ($0 < c_i < 10$, $|d_i| \le c_i$, $0 \le n_i \le 10^4$)가 주어진다. 마지막 줄에는 정수 $n$과 $k$ ($|k| \le n \le 3 \cdot 10^4$, $n > 0$)가 주어진다.

$n$개의 정수를 한 줄에 하나씩 출력한다. $i$번째 수는 비트코인을 정확히 $i$개 쓰고 IQ가 $k$ 이상이 되는 방법의 수이다. 방법의 수가 클 수 있으므로 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 출력한다.