고전적인 개수 세기 문제

이번 대회를 위해 $n$개의 문제가 제안되었다. $i$번 문제의 초기 점수는 정수 $a_i$점이다.

$m$명의 심사위원이 마음에 드는 문제에 투표한다. 각 심사위원은 다른 심사위원과 독립적으로 정확히 $v$개의 문제를 고르고, 고른 문제마다 점수를 $1$씩 올린다.

$m$명의 심사위원이 모두 투표를 마치면 문제를 점수의 내림차순으로 정렬하고, 앞의 $p$개 문제를 문제집에 넣는다. 여기서 $p$는 $1$ 이상 $n$ 이하의 어떤 값이든 될 수 있다. 점수가 같은 문제의 순서는 임의로 정할 수 있으며, 이 순서는 대회 감독이 정한다.

가능한 문제집은 몇 가지인가? 이 수를 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 출력하라. 한쪽 문제집에만 속한 문제가 하나라도 있으면 두 문제집은 서로 다른 것으로 본다.

각 테스트 케이스는 여러 개의 테스트 케이스로 구성된다. 첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $t$ ($1 \le t \le 50$)가 주어진다. 각 테스트 케이스의 설명이 이어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 문제의 개수 $n$, 심사위원의 수 $m$, 각 심사위원이 고르는 문제의 수 $v$가 주어진다 ($2 \le n \le 100$; $1 \le m \le 100$; $1 \le v \le n - 1$).

둘째 줄에는 문제들의 초기 점수 $a_1, a_2, \ldots, a_n$이 주어진다 ($0 \le a_i \le 100$).

모든 테스트 케이스에 대한 $n$의 합은 $100$을 넘지 않는다.

각 테스트 케이스마다 가능한 문제집의 수를 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 출력한다.

첫 번째 테스트 케이스에서 가능한 문제집은 $\{2\}$, $\{3\}$, $\{1, 3\}$, $\{2, 3\}$, $\{1, 2, 3\}$이다.

두 번째 테스트 케이스에서 가능한 문제집은 $\{1\}$, $\{2\}$, $\{3\}$, $\{1, 3\}$, $\{2, 3\}$, $\{1, 2, 3\}$이다.

세 번째 테스트 케이스에서는 공집합이 아닌 문제들의 부분집합이 모두 가능한 문제집이다.