무역로

여러분은 서방에서 가장 명성이 높은 상인이다. 최근 여러분은 변화하는 국제 정세에 따라 새로운 시장을 개척하기 위해 동방의 나라를 순회하는 무역로를 건설하려는 계획을 세우고 있다.

동방에는 $1$번부터 $N$번까지의 번호가 붙은 $N$개의 나라와 그 나라 사이를 잇는 $N-1$개의 도로가 존재한다. 모든 도로는 서로 다른 두 나라를 양방향으로 잇고 있으며, 주어진 도로만을 이용해 임의의 두 나라 사이를 이동하는 것이 가능하다. 즉, 동방의 나라들은 트리 형태로 이어져 있다.

무역로는 임의의 두 나라 사이를 잇는 단순 경로이다. 어떤 나라에서 무역을 시작하고 어떤 나라에서 무역을 끝낼지는 자유롭게 정할 수 있다. 이렇게 무역로를 설치했을 때 얻을 수 있는 수익은 무역로에 포함되는 모든 나라에서의 무역 수익의 합이다. $i$번 나라에서 얻을 수 있는 무역 수익은 $A\_i$임이 알려져 있다.

여러분은 $Q$개의 무역로 건설 계획을 세웠다. 각 계획에는 $K\_i$개의 반드시 방문해야 하는 나라의 목록이 포함되어 있다. 계획마다 주어지는 나라들을 모두 지나는 무역로 중 최대 수익의 값을 구해보자. 만약 그러한 무역로가 존재하지 않는다면 대신 No를 출력한다.

첫째 줄에 동방에 있는 나라의 수 $N$과 여러분이 세운 무역로 건설 계획의 수 $Q$가 공백을 두고 주어진다. $(3 \le N \le 500\ 000$; $1 \le Q \le 500\ 000)$

다음 $N-1$개의 줄에는 동방의 도로가 잇는 두 나라의 번호 $u\_i$와 $v\_i$가 공백을 두고 주어진다. $(1 \le u\_i < v\_i \le N)$

그다음 줄에는 $A\_1, A\_2, \dots, A\_N$이 공백을 두고 주어진다. $A\_i$는 $i$번 나라를 지나는 무역로를 건설했을 때 얻는 수익을 의미한다. $(-10^9 \le A\_i \le 10^9)$

다음 $Q$개의 줄에는 무역로 건설 계획의 정보를 나타내는 $K\_i, S\_1, S\_2, \dots, S\_{K\_i}$이 공백을 두고 주어진다. $K\_i$는 $i$번째 계획에서 무역로가 반드시 지나야 하는 나라의 수를 의미하고, $S\_j$는 그러한 나라의 번호를 의미한다. $(1 \le K\_i \le N;$ $1 \le S\_j \le N$; $j \neq k, S\_j \neq S\_k;$ $\sum\_{i=1}^{Q}{K\_i} \le 500\ 000)$

입력에서 주어지는 모든 수는 정수이다.

각 건설 계획마다 해당하는 나라를 모두 지나는 무역로 중 최대 수익을 한 줄에 하나씩 출력한다. 만약 그러한 무역로가 존재하지 않는다면 No를 출력한다.