Проблемы с костюмом

Все знают, что сделать качественный костюм на Хэллоуин довольно сложно. В этом году Джек начал готовиться к Хэллоуину сильно заранее, чтобы успеть сделать самый интересный костюм пугала, который только можно представить.

Он уже твердо решил, что у его костюма будет ровно пять конечностей и ровно три головы. Выбирая составляющие своего костюма, Джек наткнулся на сайт пугал, на котором продавались $n$ понравившихся ему типов конечностей и $m$ типов голов. Таким образом, каждая из пяти конечностей может быть любого из $n$ типов независимо от других, и каждая голова, аналогично, может быть любого из $m$ типов независимо от других.

К сожалению, когда Джек заказывал все <<детали>>, на складе что-то перепутали и собрали ему в заказ $a$ случайных конечностей и $b$ случайных голов. Каждая конечность была выбрана независимо и равновероятно, то есть тип каждой конечности может быть любым с вероятностью $\frac{1}{n}$, и аналогично для голов.

Изменить заказ уже, разумеется, нельзя, поэтому Джеку стало интересно, каково математическое ожидание количества различных костюмов, которые он сможет собрать из деталей в заказе. Помогите ему найти эту величину. Два костюма считаются различными, если они отличаются хотя бы одной конечностью или хотя бы одной головой с учетом их порядка (<<нога, рука>> -- не то же самое, что и <<рука, нога>>).

Поскольку посчитать эту величину достаточно точно может быть невозможно, выполняйте все арифметические операции в поле остатков по простому модулю $p = 1073676287$. Это означает, что если точный ответ представляется рациональной дробью $\frac{x}{y}$, вам стоит вывести такое $z$, что $z \cdot y \equiv x \mod p$.

В первой строке через пробел даны два целых числа $n$ и $m$ ($1 \leq n, m \leq 666$) --- количество типов конечностей и типов голов, соответственно.

Во второй строке через пробел даны два целых числа $a$ и $b$ ($5 \leq a \leq 10^9$; $3 \leq b \leq 10^9$) --- количество конечностей и голов в заказе, который отправлен Джеку.

Выведите единственное целое число --- математическое ожидание количества различных костюмов, которые может составить Джек из такого заказа, если любой набор типов конечностей и голов в заказе равновероятен.

Выведенное целое число должно быть результатом вычисления рациональной дроби, равной математическому ожиданию, в поле остатков по модулю $p$.

Во втором примере из условия ответ равен $\frac{20}{8}$ или $\frac{5}{2}$. Несложно убедиться, что $536838146 \cdot 2 = p + 5$.